王崎要跟冯落衣说📣的,自然就是内🉣🅠模型计⚬🔝🁣划了。
内模型和可构造类,差不多💞💽🗕就是花与果的关系了。可构造类是花,内模型是果。
但是,内模型毕竟是有致命缺陷的。
首先,它是完全建📣立在良基集合之上的。而算学也确实是存在只有非良基集合才能驾驭的部分。
而且,它也排除了循环,不包含无穷降链。
另外,它也不能容纳包括第一、第二不可达基🜌🀲数在内的大基数。
大基数好处有很多。🈁🞥之前也说过,引入大基数可以直🎓接证明🛰☙任何可构造的实数集合不会引发分球悖论,并且不需要取消选择函数;引入大基数可以证明二阶算术的完备性,等等。
而筑基🖍👕🈬学派的理论体系想要发展,也必须要有🜌🀲大基数才行。
但内模型也并非一无是处。
连续统问题,其实可以算是一个三阶问题了。而大基数,恰🛰☙好不能解决三阶问题。
内模型发可以完美解决。
所🁲以,为了大基数,而抛弃内模型,也是捡了芝麻丢了西瓜的蠢事。
所以,王崎就提出了一个想法。
一个很🖍👕🈬自♟然的,“合在一起做撒🞛🔸🅛尿牛丸”的想法。
从内模型开始,使用力迫法,不断添加元素,一步步将数学模型本身扩张,直到它能够容纳大基🄍🟤🟊数为止。
力迫法本身就是通过不断添加元素,使得两🌢个不同集合的联🛰☙系暴露,最终达到一种“让理论自己证明自己”的效果的。
内模型计划,算是元算之算的最终极了。
王崎说得轻松,但是冯落衣却听得骇然。
“这……你知道自己🈁🞥在说什么吗🞛🔸🅛?”他在房间之中来回踱步。